(AFA-89) Trigonometria

por **Willian Honorio** Qua 13 Jul 2016, 22:18

Sabendo que 0<α< β<π\2, senα=a e senβ=b, então o valor da empressão: sen(π+α) - cos(2π-β) será igual a:
a)a+√(1-b²)
b)-a+√(1-b²)
c)a-√(a-b²)
d)-a-√(1-b²)

Sen(π+α)=senπ.cosα+senα.cosπ = -senα
Cos(2π-β)=cos2π.cosβ+senπ.senβ =cosβ

sen(π+α) - cos(2π-β)= -senα-cosβ = -a-b

Onde estou errando? pois não condiz com as alternativas...
P.s.: Estou sem gabarito.

por **Elcioschin** Qua 13 Jul 2016, 22:23

Não está errando.
Ou existe erro no enunciado ou as alternativas estão erradas (podem ser de outra questão)

Fotografe ou escaneie a questão diretamente do site da AFA e poste aqui.

por **Willian Honorio** Qua 13 Jul 2016, 22:41

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por jobaalbuquerque Qui 14 Jul 2016, 00:34

$(AFA-89) Trigonometria Gif$

letra d

por jobaalbuquerque Qui 14 Jul 2016, 00:39

Sen(π+α)=senπ.cosα+senα.cosπ = -senα (essa está correta)

Cos(2π-β)=cos2π.cosβ+senπ.senβ (forma errada)

seria dessa forma : Cos(2π-β)=cos2π.cosβ+sen2π.senβ
cos2π=1, sen2π=0

lebrando a equação fundamental

sen²(x)+cos²x=1
cos(x)=√(1-sen²(x))

por **Willian Honorio** Qui 14 Jul 2016, 09:34

Errei na hora de passar os cálculos pro fórum, desculpe...mas como pode ver que cheguei também a Cosβ, só não consegui perceber que ele aplicou a relação fundamental nisso. Mas entendi o que você fez e já corrigi o meu erro, obrigado amigo.