Trigonometria

por Vestibulanda1 Ter 12 Jul 2016, 20:28

[size=31]O perímetro de um setor circular de raio R e ângulo central medindo α[/size]
radianos é igual ao perímetro de um quadrado de lado R. Então α é igual a???

por Smasher Ter 12 Jul 2016, 21:27

O perímetro de um quadrado de lado igual a R é a soma da medida de seus 4 lados, ou seja, seu perímetro é igual a 4R.

O perímetro do setor é a soma dos dois raios que o delimitam mais a medida do arco que seu ângulo descreve, ou seja, seu perímetro é dado por:
Perímetro= R+R+S

Da fórmula da medida do arco, sabemos que S=α.R. Do dado do enunciado vem que esse perímetro é igual ao do quadrado, portanto ficamos com:

4R = R + R + α.R
α = 2 radianos

por Vestibulanda1 Ter 12 Jul 2016, 21:38

Muito Obrigada Smile

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