Uma proporção contínua

por Convidado Qua 06 Jul 2016, 14:58

Determinar os termos de uma proporção contínua sabendo-se que o produto dos quatro termos é 1296 e que o último termo é igual a 1/6 da soma dos meios.

Gabarito:

por Convidado Sex 08 Jul 2016, 13:05

por Convidado Dom 10 Jul 2016, 12:18

Estou há dias nessa questão e eu não consegui, alguém conseguiu?

por Convidado Dom 10 Jul 2016, 12:26

É a única questão que eu não consegui fazer, caso alguém queira me ajudar, eu agradeceria muito.

por glauciomelo Dom 10 Jul 2016, 16:10

Boa tarde ...
Proporção contínua é quando seus meios são iguais
então nosso problema , inicialmente , ficará assim :
x/y=y/z
y²=xz
como esses dois termos são iguais , então o produto deles será um deles ao quadrado !!!
(y²)²=1296
y=6
substituindo : 36=xz
mas lembre-se que ele disse que o último termo ( "z") era 1/6 da soma dos meios
1/6 de y+y ----> 1/6 de 12 => 2 = z
substituindo : 36=x2
x=18
S={6,6,18,2}