Crescimento Linear

por Fernanda Drumond Sáb 02 Jul 2016, 21:40

A tabela a seguir apresenta a população mundial e o consumo mundial de água, em m^3, por habitante,

Ano	População mundial	Consumo mundial de água por habitante
1960	2,3 . 10^9	400 m^3
2010	5,3 . 10^9	800 m^3

Admita que o consumo mundial da água (em m^3) continue crescendo linearmente de acordo com os dados acima. Pode-se concluir que no ano de 2050 a quantidade de metros cúbicos que serão consumidos mundialmente será de:
a) 78,96 . 10^11
b) 68,96 . 10^10
c) 78,96 . 10^10
d) 68,96 . 10^12
e) 68,96 . 10^11

por **Euclides** Sáb 02 Jul 2016, 22:11

ano	população	consumo per capita	consumo total
1960	2,3.10⁹	400 m³	9,20.10¹¹ m³
2010	5,3.10⁹	800 m³	42,4.10¹¹ m³

Admitindo-se um crescimento linear para o consumo total teremos, a partir de 1960,

$\\\Delta Q=\frac{(42,4-9,2)10^{11}}{2010-1960}=0,664.10^{11}\;m^3/ano$

$\\Q=0,664.10^{11}t+9,20.10^{11}\\\\\text{em 2050, }t=2050-1960\\\\Q=0,664.10^{11}\times 90+9,20.10^{11} \\Q=68,96.10^{11}\;m^3$