Crescimento percentual
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Crescimento percentual
por Jornaleiro Qui 02 Nov 2017, 21:14
As empresas concorrentes A e B disputam a liderança de produção e de vendas de certo produto. Inicialmente, a produção anual de A era 20% maior do que a de B. No entanto, a produção de B cresce 44% ao ano, enquanto a de A cresce 20% ao ano.
Manyidas as tendências de crescimento, a produção da empresa B ultrapassará a produção da empresa A depois de
A) 3 meses
B) 6 meses
C) 9 meses
D) 12 meses
E) 15 meses
Gabarito: d)
Manyidas as tendências de crescimento, a produção da empresa B ultrapassará a produção da empresa A depois de
A) 3 meses
B) 6 meses
C) 9 meses
D) 12 meses
E) 15 meses
Gabarito: d)
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Re: Crescimento percentual
por Claudir Qui 02 Nov 2017, 21:45
P0(A) = 1,2.P0(B)
Pn(A) = 1,2n.P0(A) = 1,2n+1.P0(B)
Pn(B) = 1,44n.P0(B)
Pn(A) = Pn(B) ---> 1,2n+1.P0(B) = 1,44n.P0(B) ---> 1,2n+1 = 1,44n ---> n = 1 ano = 12 meses
Pn(A) = 1,2n.P0(A) = 1,2n+1.P0(B)
Pn(B) = 1,44n.P0(B)
Pn(A) = Pn(B) ---> 1,2n+1.P0(B) = 1,44n.P0(B) ---> 1,2n+1 = 1,44n ---> n = 1 ano = 12 meses
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Re: Crescimento percentual
por Jornaleiro Qui 02 Nov 2017, 22:09
Poderia detalhar esse cálculo final até a chegada do n? Consegui chegar até 1,2n+1 = 1,44n, mas a lartir daí não entendi.
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Re: Crescimento percentual
por Claudir Qui 02 Nov 2017, 22:14
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Re: Crescimento percentual
por Elcioschin Qui 02 Nov 2017, 22:29
Outro modo:
1,2n + 1 = 1,44n
1,2n + 1 = (1,2²)n
1,2n + 1 = 1,22.n
n + 1 = 2.n ---> n = 1
1,2n + 1 = 1,44n
1,2n + 1 = (1,2²)n
1,2n + 1 = 1,22.n
n + 1 = 2.n ---> n = 1
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