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por gabrieldavid Seg 27 Jun 2016, 08:19
Três pontos, A, B e C , pertencem a uma circunferência de raio igual a 1. O segmento AB é um diâmetro e o ângulo A^BC mede 15º. A medida da corda BC é:
GAB :(√ 2 +(√ 3))
GAB :(√ 2 +(√ 3))
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Re: (UF-ES)
por estraveneca Seg 27 Jun 2016, 10:23
Achei outro resultado, mas posso ter me enganado, especialmente nos cálculos. Perceba que AB sendo o diâmetro, o ângulo oposto é retângulo em C.
AB/sen C = BC/sen A
2/1 = BC/sen (60 - 45) -> BC/(sen60º x cos45º - sen45º x cos60º)
(sen60º x cos45º - sen45º x cos60º) -> (V3/2*V2/2 - V2/2*1/2)
BC/V2/2(V3 - 1) = 2 -> V2(V3 - 1)
AB/sen C = BC/sen A
2/1 = BC/sen (60 - 45) -> BC/(sen60º x cos45º - sen45º x cos60º)
(sen60º x cos45º - sen45º x cos60º) -> (V3/2*V2/2 - V2/2*1/2)
BC/V2/2(V3 - 1) = 2 -> V2(V3 - 1)
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