equaçoes parametricas plano

Escreva a equação geral do plano e um sistema de equações parametricas do plano determinado pelos pontos A(1,0,2) B(-1,2,-1) e C(1,-1,-1)

Oi Priscila, vou tentar te explicar da forma mais simples

Primeiros relembrando a equação de uma reta, ela era dada por um ponto + um escalar x um vetor diretor lembra?!

A unica coisa que muda para a equação do plano é que voce vai multiplicar 2 escalares diferentes por 2 vetores diferentes ou seja:

Ponto + (escalar1 x vetor 1) + (escalar 2 x vetor 2)

No seu exercicio ele deu 3 pontos, vc vai usar um deles para ser o "ponto principal" pode ser o "A"(vc escolhe), desse ponto vai sair dois vetores de direçoes opostas, um vetor sendo AB e outro AC (vc sabe como achar o vetor a partir de dois pontos dados né? subtrai o ponto do segundo com o ponto do primeiro, no caso vetor AB, subtrai o ponto do B com o A)

Daí olha que massa, vc tem um ponto A que ele deu, acha os dois vetores formados a partir desse ponto A, (AB e AC), entao vc ja vai ter a equação vetorial do plano:

X=(ponto A)+ escalar qualquer(coloca uma letra tipo alpha)x(vetorAB) +escalar qualquer(coloca beta)x(vetorAC)
 
Até aqui você tem a equação vetorial do plano né? mas ele quer a paramétrica, lembra como fazia pra transformar a equação vetorial da reta em  equação paramétrica da reta?

Eu não vou colocar a resposta pronta porquê quero que vc pense, tambem estou aprendendo isso pra prova hehe' vamos ir bem juntos!

A única dificuldade é achar os vetores que partem do ponto que vc escolheu como "origem", tanto que com esses 3 pontos eu posso fazer diferentes equações para o plano

Olha esse vídeo, ele faz um exercicio muito parecido:
https://www.youtube.com/watch?v=mKmdY5qKQiA

Muito obrigada consegui clarear bastante coisa e o vídeo é ótimo.