Área do Losango
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Área do Losango
por Presa Sex 27 maio 2016, 22:18
O perímetro de um losango é 60 cm. Qual o valor de sua área, sabendo que sua diagonal vale o triplo de sua diagonal maior.
Gabarito: 135
Gabarito: 135
Presa- Jedi
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Re: Área do Losango
por Elcioschin Sex 27 maio 2016, 22:32
Basicão
Desenhe o losango MNPQ sendo MN = D e PQ = d ---> D = 3.d
Trace as diagonais e use Pitágoras em qualquer dos triângulos retângulos formados
Calcule D, d e use a fórmula da área.
Desenhe o losango MNPQ sendo MN = D e PQ = d ---> D = 3.d
Trace as diagonais e use Pitágoras em qualquer dos triângulos retângulos formados
Calcule D, d e use a fórmula da área.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Área do Losango
por Christian M. Martins Sex 27 maio 2016, 22:34
Pitágoras em um dos triângulos que compõem o losango:
l² = (D/2)² + (d/2)²
D = 3d
l² = (9d/4) + (d/4) = 10d/4
d = √90 cm
D = 3√90 cm
3.√(90)√(90)/2 = 135 cm²
l² = (D/2)² + (d/2)²
D = 3d
l² = (9d/4) + (d/4) = 10d/4
d = √90 cm
D = 3√90 cm
3.√(90)√(90)/2 = 135 cm²
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