Função - Domínio em um Retângulo

por Lana Brasil Sex 27 maio 2016, 21:59

Boa noite.
Não consegui calcular o Domínio. Poderiam me ajudar por favor?
Pedro dispõe de uma folha de cartolina de forma retangular de medidas 40 cm por 80 cm. Ele recorta 4 quadrados idênticos, de lado x cm, de cada um dos vértices da folha de cartolina.
a) Qual a expressão da área que sobra ao recortar esses quadrados?
b) Qual é o domínio dessa função?
Gabarito: a) A = 3200 - 4x² b) D = ]0,20]
Desde já agradeço.

por **Elcioschin** Sex 27 maio 2016, 22:07

Área do retângulo ---> S = 40.80 ---> S = 3200 cm²

Área recortada e removida ---> Sr = 4.x²

Área que sobra ---> y = S - Sr ---> y = 3200 - 4.x²

Agora bote sua "cachola" para pensar:

1) Qual é o valor mínimo possível para x, nesta experiência?

2) Qual é o valor máximo possível para x, para fazer esta experiência?

Este valores determinam o domínio.

por Lana Brasil Sáb 28 maio 2016, 09:26

Elcioschin escreveu:Área do quadrado ---> Sq = 40.80 ---> Sq = 3200 cm²

Área recortada ---> Sr = 4.x²

Área que sobra ---> y = 3200 - 4.x²

Agora bote sua "cachola" para pensar:

1) Qual é o valor mínimo possível para x, nesta experiência?

2) Qual é o valor máximo possível para x, para fazer esta experiência?

Este valores determinam o domínio.

Achei que precisava de um cálculo para chegar na resposta e não apenas uma análise do máximo e mínimo.
Obrigada pela ajuda.

por **Elcioschin** Sáb 28 maio 2016, 13:03

Como você não respondeu minhas perguntas, vou respondê-las sem nenhuma análise de máximos e mínimos:

1) Obviamente deve ser feito algum corte, isto é x > 0

2) O maior corte que se pode fazer é x = 20, quando se corta exatamente no meio do lado 40. Neste caso vai se retirar do lado esquerdo do retângulo (e do direito também) uma faixa de 20x40 cm

Se se corta para x = 22, por exemplo, sobra do outro lado apenas 18: ai teríamos dois x diferentes e isto é impossível.

Domínio ---> 0 < x ≤ 20 ---> ]0, 20]

por Lana Brasil Sáb 28 maio 2016, 22:19

Elcioschin escreveu:Como você não respondeu minhas perguntas, vou respondê-las sem nenhuma análise de máximos e mínimos:

1) Obviamente deve ser feito algum corte, isto é x > 0

2) O maior corte que se pode fazer é x = 20, quando se corta exatamente no meio do lado 40. Neste caso vai se retirar do lado esquerdo do retângulo (e do direito também) uma faixa de 20x40 cm

Se se corta para x = 22, por exemplo, sobra do outro lado apenas 18: ai teríamos dois x diferentes e isto é impossível.

Domínio ---> 0 < x ≤ 20 ---> ]0, 20]

Desculpe, achei que as perguntas eram só para me ajudar a entender. Não respondi pois entendi com a sua ajuda. Obrigada novamente.

por **Elcioschin** Dom 29 maio 2016, 19:32

Lana

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