Equilíbrio Térmico

(FATEC SP)  
Em um calorímetro, de paredes adiabáticas e capacidade térmica desprezível, são misturados 100g de gelo a 0ºC com 100g de vapor de água a 100ºC. A temperatura final da mistura ao atingir o equilíbrio térmico, em ºC, vale:

Dados: Calor específico da água = 1,0 cal/gºC 
Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g 
Calor latente de vaporização da água = 540 cal/g

a) 0   b) 20 c) 50   d) 80   e) 100

Q1: calor que precisamos ceder para que todo o gelo derreta
Q2: calor que precisamos tirar para que todo o vapor condense

Como |Q2| > |Q1|, temos que todo o gelo derrete e ainda sobram 46000 cal (54000-8000) para aquecermos a água de 0 ºC até Tf, antes que o vapor comece a condensar.




Q3: calor que precisamos ceder à água para que alcance os 100 ºC

Como |Q3| < 46000, temos que toda a água chegará a 100 ºC sem que o vapor condense. Agora nos restam 36000 cal (46000-10000) para evaporarmos a água.




Q4: calor necessário para evaporar toda a água

Vemos que |Q4| > 36000, logo, apenas parte da água irá evaporar e a temperatura de equilíbrio será 100 ºC.


Ainda podemos descobrir a massa de água que conseguimos evaporar com o calor restante (36000 cal):



Logo, no equilíbrio, teremos 166,66 g (100+66,66) de vapor + 33,34 g (100-66,66) de água, todos a 100 ºC.