(UnB-DF)Equilíbrio Térmico

(UnB-DF) Em um laboratório, um estudante misturou uma certa massa de água, a 30 °C, com igual quantidade de gelo, a
-40 °C. Determine, em graus Celsius, a temperatura de equilíbrio da mistura obtida pelo estudante. Considere os dados: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g; calor específico do gelo = 0,5 cal/g °C; e calor específico da água = 1,0 cal/g °C.


A água irá transmitir calor sensível (Q1) e depois calor latente (Q2)
Q1 + Q2 = 0
mc.∆T + Lf.m = 0
c.∆T + Lf = 0 --> Têm as mesmas massas, então "cortei". Em c.∆T, não sei se coloco o calor específico a água ou do gelo
0,5 . (T + 40) + 80 = 0
T = -200 °C (Temperatura absurda! )

Spoiler:

A água irá transmitir calor sensível (Q1) e depois calor latente (Q2)

Você não pode afirmar isso do nada. São necessários cálculos.

Vamos ver o calor necessário para o gelo começar a fundir:
Q = 0,5.m.40 = 20m

Esse calor tem que ser dado pela água:
20m = - m.1.(Tf - 30)
Tf = 10ºC

Veja que a água ainda tem 10ºC para perder. Será que o gelo funde com isso?

80m = callor necessário
m.1.(Tf - 10) = calor possível de ser fornecido


Não tem como fundir todo ogelo.


R = 0ºC

Valeu Leonardo!

"Esse calor tem que ser dado pela água:
20m = - m.1.(Tf - 30) --> Não entendi o sinal negativo
Tf = 10ºC"



"80m = callor necessário
m.1.(Tf - 10) = calor possível de ser fornecido
Não tem como fundir todo ogelo." --> Como sei que não tem como o gelo todo se fundir, se eu não sei a temperatura final da água?


R = 0ºC
E a resposta do gabarito é -35°C

Obrigado!
[/quote]

"Esse calor tem que ser dado pela água:
20m = - m.1.(Tf - 30) --> Não entendi o sinal negativo
Tf = 10ºC"

Veja que a água está cedendo calor, então a temperatura final será menor que a inicial e toda a expressão sera negativa. Você não pode igualar algo positivo com algo negativo, por isso o sinal para satisfazer a igualdade.

"80m = callor necessário
m.1.(Tf - 10) = calor possível de ser fornecido
Não tem como fundir todo ogelo." --> Como sei que não tem como o gelo todo se fundir, se eu não sei a temperatura final da água?

80m = callor necessário
m.1.(Tf - 10) = calor possível de ser fornecido

Como a expressão "m.1.(Tf - 10) " poderia se igualar a "80m" ?

Isso só ocorre se Tf = 90 ou se Tf = -70(nesse caso, invertemos o sinal).
Não tem como a água a partir de 10ºC ceder calor e ir para 90ºC. Muito menos partir de 10ºC, ceder calor para um corpo com 0ºC e com isso ir para -70ºC(no meio do caminho haveria um equilíbrio térmico)

No meio do caminho haveria uma pedra, haveria uma pedra no meio do caminho

Leonardo Sueiro escreveu:No meio do caminho haveria uma pedra, haveria uma pedra no meio do caminho

Hehe

Leo, eu tenho a resolução dessa questão, mas não entendi a resolução dela, por isso que postei aqui, to muito confuso nela. Veja:

Qágua + Qgelo = 0
mc.∆Tágua + mc. ∆Tgelo + m.Lf + mc. ∆Tagua = 0
m (Tf - 30) + 20 . m + 80 . m + Tf . m = 0
2 . Tf . m = -70 m
Tf = -35 °C

E desculpa aí por eu estar sendo chato...

Rafael, está errada.

Não está sendo chato, relaxa. Tente resolver essa questão com o que eu disse para você:

Em um copo há 100g de água (calor específico c=1,0 cal/goC) à temperatura de 30oC. Desejando resfriar a água,

coloca-se nesse copo 100g de gelo (calor latente de fusão L=80cal/g) à temperatura de 0oC. Considerando o copo um calorímetro de capacidade térmica desprezível, após o equilíbrio térmico a temperatura será de (em oC):

Tem como resolver essa questão sem usar o calor especifico do gelo?

Não, pois a água vai fornecer calor sensível para o gelo ir de - 40 ºC até 0 ºC: Qs = m.c.∆T