Equilíbrio Térmico

Um recipiente de vidro de 805 ml a 10 ℃ contém 800 ml de água. Se o recipiente é aquecido até uma temperatura T_limite na qual a água está prestes a transbordar, o valor de T_limite é:
Dado: coeficiente de dilatação volumétrica da água: 1,3 ⋅ 10^−4 °C e coeficiente de dilatação linear do vidro: 9 ⋅ 10^-6 °C
(A) 89,9 ℃
(B) 85,6 ℃
(C) 70,8 ℃
(D) 66,2℃
(E) 65,2 ℃

GABARITO C

O aumento de volume da água é dado por:
ΔV = VαΔT
onde V é o volume inicial da água, α é o coeficiente de dilatação volumétrica da água e ΔT é a variação de temperatura.
O aumento de volume do vidro é dado por:
ΔV = VαΔT
onde V é o volume inicial do vidro, α é o coeficiente de dilatação linear do vidro e ΔT é a variação de temperatura.
Como a água está no recipiente de vidro, o aumento de volume da água deve ser igual ao aumento de volume do vidro:
VáguaαáguaΔT = VvidroαvidroΔT
Substituindo os valores, temos:
800 mL * 1,3 * 10^-4 * (Tlimite - 10) = 805 mL * 9 * 10^-6 * (Tlimite - 10)
Resolvendo para Tlimite, obtemos:
Tlimite = 70,85 ℃
Portanto, a alternativa correta é a letra C.