Fatoração
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Fatoração
por Presa Seg 09 maio 2016, 17:52
Se a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=1 então a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b) é igual a :
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
Presa- Jedi
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Re: Fatoração
por Ashitaka Seg 09 maio 2016, 21:02
x = a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)
a²/(b+c)+ab/(c+a)+ac/(a+b)=a
ab/(b+c)+b²/(c+a)+bc/(a+b)=b
ac/(b+c)+bc/(c+a)+c²/(a+b)=c
Somando tudo:
x + (ab+ac)/(b+c) + (ab+bc)/(c+a) + (ac+bc)/(a+b) = a + b + c
x + a + b + c = a + b + c
x = 0
a²/(b+c)+ab/(c+a)+ac/(a+b)=a
ab/(b+c)+b²/(c+a)+bc/(a+b)=b
ac/(b+c)+bc/(c+a)+c²/(a+b)=c
Somando tudo:
x + (ab+ac)/(b+c) + (ab+bc)/(c+a) + (ac+bc)/(a+b) = a + b + c
x + a + b + c = a + b + c
x = 0
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