Parabola

Prove que numa parábola o comprimento da corda que contem o foco e é perpendicular ao eixo é duas vezes a distancia do foco à diretriz. 

Ps: se for possivel coloque uma imagem do desenho da parabola, pra mim conseguir entender melhor. 

OBRIGADA

Gabriela

Definição de parábola: é o lugar geométrico dos pontos que distam igualmente de um foco e de uma reta diretriz.

Daí que o eixo da parábola é perpendicular à reta diretriz.

Se essa corda solicitada é perpendicular ao eixo, então ela é paralela à reta diretriz e, portanto, toca a parábola em pontos que estão a mesma distância da reta diretriz.

Se a corda passa pelo foco, tais pontos distam da reta diretriz a mesma distância que o foco dista. Logo, o comprimento da corda é duas vezes a distância dela à reta diretriz.

Obrigada, eu consegui entender mas queria provar com alguma conta. No livro que estou usando que tem essa questão ele dá uma sugestao de como resolver:  
EM RELAÇÃO A UM SISTEMA DE COORDENADAS ADEQUADO, A EQUAÇÃO DA PARABOLA É DA FORMA Y=1/4a .X² , ONDE 2a É A DISTANCIA DO FOCO À DIRETRIZ. OS EXTREMOS DA CORDA QUE CONTEM O FOCO E É PERPENDICULAR AO EIXO DA PARABOLA SÃO (-2a, a) e (2a, a). LOGO, O COMPRIMENTO DA CORDA É 4a, QUE É O DOBRO DO FOCO À DIRETRIZ. 


Então, só que eu não consegui entender as coordenadas dos extremos da corda. Porque pela parabola que eu tenho aqui,não consigo ver esse (-2a, a ) e (2a,a).    
Ps: Imagem Nesse Link = http://i.imagefra.me/f23jualv