Parábola
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Parábola
por wellisson-vr@hotmail.com Ter 24 Jun 2014, 10:00
(Fuvest-SP) determine a equação de uma das retas que passa pelo ponto (0,0) e é tangente à parábola de equação y=x²+4.
wellisson-vr@hotmail.com- Recebeu o sabre de luz
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Re: Parábola
por Jose Carlos Ter 24 Jun 2014, 12:28
parábola -> y = x² + 4
- família de retas que passam pela origem dos eixos -> y = m*x
- para que a reta seja tangente à parábola devemos ter um único ponto de interseção.( discriminante igual a zero )
x² + 4 = m*x
x² - m*x + 4 = 0
.......m (+/-)\/( m² - 16 )
x = -----------------------
..................2
m² - 16 = 0 -> m = (+/-) 4
logo:
retas tangentes -> y = 4x ou y = - 4x
- família de retas que passam pela origem dos eixos -> y = m*x
- para que a reta seja tangente à parábola devemos ter um único ponto de interseção.( discriminante igual a zero )
x² + 4 = m*x
x² - m*x + 4 = 0
.......m (+/-)\/( m² - 16 )
x = -----------------------
..................2
m² - 16 = 0 -> m = (+/-) 4
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retas tangentes -> y = 4x ou y = - 4x
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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