FUNÇÃO COSSENO
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FUNÇÃO COSSENO
por limaviniciuss Dom 01 maio 2016, 18:18
Olá, boa noite. Poderiam me ajudar nessa questão?
1- O esboço do gráfico da função f(x) = a + bcos (x) é mostrado na figura seguinte.
Nessa situação, o valor de a.b é:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
1- O esboço do gráfico da função f(x) = a + bcos (x) é mostrado na figura seguinte.
Nessa situação, o valor de a.b é:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
limaviniciuss- Padawan
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Re: FUNÇÃO COSSENO
por filhodracir2 Dom 01 maio 2016, 19:46
Observando o gráfico vemos:
f(0) = a + b*cos(0) = 5
a + b = 5
f(pi) = a + b*cos(pi) = 1
a - b = 1
temos o seguinte sistema de equações:
a+b = 5
a-b = 1
Resolvendo, encontramos que a = 3, b = 2
a.b = 6
f(0) = a + b*cos(0) = 5
a + b = 5
f(pi) = a + b*cos(pi) = 1
a - b = 1
temos o seguinte sistema de equações:
a+b = 5
a-b = 1
Resolvendo, encontramos que a = 3, b = 2
a.b = 6
filhodracir2- Matador
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Re: FUNÇÃO COSSENO
por Euclides Dom 01 maio 2016, 19:50
Lendo os pontos no gráfico:
=a\\\\\therefore&space;\;\;a=3\\\\\text{para&space;}\;\;x=0\;\to\;b\cos&space;x=b\;\to\;f(x)=a+b\\\\\therefore&space;\;\;a+b=5\;\to\;b&space;=2 "\\\text{para }\;\;x=\frac{\pi}{2}\;\to\;b\cos x=0\;\to\;f(x)=a\\\\\therefore \;\;a=3\\\\\text{para }\;\;x=0\;\to\;b\cos x=b\;\to\;f(x)=a+b\\\\\therefore \;\;a+b=5\;\to\;b =2")
____________________________________________
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Re: FUNÇÃO COSSENO
por matheuszao Sáb 18 Jun 2016, 09:50
por que a-b e não a+b?filhodracir2 escreveu:f(pi) = a + b*cos(pi) = 1
a - b = 1
é pq pi está nos quadrantes negativos?
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Re: FUNÇÃO COSSENO
por Medeiros Sáb 18 Jun 2016, 15:36
Porque cos(pi) = cos(180°) = -1.
As duas soluções acima são boas em qualquer caso. Neste caso está fácil enxergar no gráfico as transformações provocadas pelas constantes na função cos.
As duas soluções acima são boas em qualquer caso. Neste caso está fácil enxergar no gráfico as transformações provocadas pelas constantes na função cos.
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