Geometria espacial

por mariannyksc Qua 20 Abr 2016, 13:15

Uma célula, de formato cilíndrico, cresceu até ficar com um volume 8 vezes maior do que o inicial. Se a razão entre seu comprimento e seu diâmetro se manteve constante, então a razão entre sua área superficial e seu volume:

1) diminuiu 75%
2) diminuiu 50%
3) se manteve constante
4) aumentou 50%
5) aumentou 75%

por **Elcioschin** Qua 20 Abr 2016, 13:22

V' = volume inicial ---> V' = pi.r².h

V" = 8.V ---> pi.R².H = 8.(pi.r².h) ---> (R/r)².(H/h) = 8 ---> I

H/2.R = h/2.r ---> H/h = R/r ---> II

II em I ---> (R/r)².(R/r) = 8 ---> (R/r)³ = 8 ---> R/r = 2 ---> H/h = 2

S = 2.pi.r² + 2.pi.r.h ---> Calcule

V = pi.R².h --> Calcule

Complete

por mariannyksc Qua 20 Abr 2016, 16:23

Elcioschin escreveu:V' = volume inicial ---> V' = pi.r².h

V" = 8.V ---> pi.R².H = 8.(pi.r².h) ---> (R/r)².(H/h) = 8 ---> I

H/2.R = h/2.r ---> H/h = R/r ---> II

II em I ---> (R/r)².(R/r) = 8 ---> (R/r)³ = 8 ---> R/r = 2 ---> H/h = 2

S = 2.pi.r² + 2.pi.r.h ---> Calcule

V = pi.R².h --> Calcule

Complete

Sr. Elcio pode explicar melhor como fez o II ?

por **Elcioschin** Qua 20 Abr 2016, 17:51

Bastaria você ter lido o enunciado com atenção:

"Se a razão entre seu comprimento e seu diâmetro se manteve constante, ..."

O comprimento do cilindro é H e seu diâmetro é D = 2.R ou é h e d = 2.r

H/D = h/d ---> H/2.R = h/2.r

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