A soma e o produto das raízes do polinômio
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A soma e o produto das raízes do polinômio
por ggwp Ter 19 Abr 2016, 22:47
A soma e o produto das raízes do polinômio F=(X²-1)(X-2) - (2X²-X-3)(X+2) são respectivamente:
a)5 e -8 b)5 e -4 c)-5 e -8 d)-5 e 4 e)-5 e 8
RESPOSTA:E
Minha operação:
(X²-1)(X-2) - (2X²-X-3)(X+2)
(X³-2X²-X+2)-(2X³+4X²-X²-2X-3X-6)
(X³-2X²-X+2)-(2X³+3X²-5X-6)
X³-2X²-X+2-2X³-3X²+5X+6
-X³-5X²+4X+8=0
Não sei se eu errei em alguma parte, de qualquer forma, também não sei como prosseguir.
a)5 e -8 b)5 e -4 c)-5 e -8 d)-5 e 4 e)-5 e 8
RESPOSTA:E
Minha operação:
(X²-1)(X-2) - (2X²-X-3)(X+2)
(X³-2X²-X+2)-(2X³+4X²-X²-2X-3X-6)
(X³-2X²-X+2)-(2X³+3X²-5X-6)
X³-2X²-X+2-2X³-3X²+5X+6
-X³-5X²+4X+8=0
Não sei se eu errei em alguma parte, de qualquer forma, também não sei como prosseguir.
ggwp- Padawan
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Re: A soma e o produto das raízes do polinômio
por laurorio Ter 19 Abr 2016, 22:52
Basta aplicar a relação de Girard:
-x³ - 5x² + 4x + 8 = 0
ax³ + bx² + cx + d = 0
S = -b/a = a+b+c = 5 / -1 = -5
P = -d/a = abc = -8 / -1 = 8
Abraço
-x³ - 5x² + 4x + 8 = 0
ax³ + bx² + cx + d = 0
S = -b/a = a+b+c = 5 / -1 = -5
P = -d/a = abc = -8 / -1 = 8
Abraço
laurorio- Matador
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