Número Primo?
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Número Primo?
por playstadion Ter 12 Abr 2016, 06:11
Não existe nenhum número primo n, tal que n+1 divida 21n^2 + 12n + 2012?
playstadion- Jedi
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Re: Número Primo?
por ivomilton Qua 13 Abr 2016, 11:43
Bom dia,playstadion escreveu:Não existe nenhum número primo n, tal que n+1 divida 21n^2 + 12n + 2012?
-21n² + 12n + 2012 |__n+1___
-21n² – 21n .............. 21n - 9
---------------
........ – 9n + 2012
........ + 8n + .... 9
-----------------------
................... 2021
Como n+1 deve dividir o resto, vem:
2021 = 43*47
Então o referido número primo teria que ser:
43-1=42 ou 47-1=46.
Como 42 e 46 são compostos e não primos, realmente não existe nenhum número primo que resolva a questão proposta.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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