Progressao aritmética

por renanfelipe Qui 17 Mar 2016, 15:49

Com azulejos quadrados brancos e pretos todos do mesmo tamanho , construímos os seguintes mosaicos . (imagem)
Com 80 azulejos pretos , quantos azulejos brancos serão necessários para se fazer uma sequência de mosaicos como esta? (CÁLCULOS POR FAVOR)
a)55
b)65
c)75
d)85
e)100
http://pt.static.z-dn.net/files/d31/6d43234dfea461ed69eae007c040f6b1.png

por **Elcioschin** Qui 17 Mar 2016, 16:16

Pretos ---> PA com a1 = 8 e r = 4 ---> an = 8 + (n - 1).4 --> an = 4.n + 4

S = [a1 + an].n/2 ---> 80 = [8 + (4n + 4)].n/2 ---> n² + 3n - 40 = 0 ---> n = 5

Brancos ---> 1, 4, 9, 16, 25 ---> S = 55 ---> Alternativa A

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