ÂNGULOS

por SAMUEL MOREIRA DE SOUSA Sáb 12 Mar 2016, 08:39

Um professor de educação física resolveu fazer uma pesquisa com seus 16 alunos. Ele pediu que os alunos indicassem o seu desporto favorito. Os resultados encontram-se ilustrados no gráfico circular seguinte
ÂNGULOS WGWJ2eAMibi+gAAAABJRU5ErkJggg==

Sabe-se que a amplitude do ângulo correspondente ao setor da natação é de 60°. Observado o gráfico, o professor concluiu que o total de alunos que optaram por handebol foi:

A) 1
B) 3
C) 4
D) 8
E) 12

por Leandro Treptow Sáb 12 Mar 2016, 09:26

Considerando o círculo com 360º tem-se 16 alunos;
Futebol tem 180º, logo a metade da turma, 8 alunos;
Volei, 90° tem a metade dos alunos de futebol, tem 4 alunos;
Se, natação tem 60°, há a terça parte dos alunos de Futebol, tem 3 alunos;
Fazendo a soma: 8+4+3=15, para o total de 16, falta um aluno para handebol.

por SAMUEL MOREIRA DE SOUSA Dom 13 Mar 2016, 14:14

como assim ,terça parte dos alunos de futebol, tem 3 alunos?

por Leandro Treptow Dom 13 Mar 2016, 17:53

Terça parte são três alunos!! A metade do círculo é 180º, a metade da turma que é 16, e 60º é o mesmo que a terça parte.
[180º dividido por 60º é igual a 3(o mesmo que a terça parte)]

por **Elcioschin** Dom 13 Mar 2016, 18:19

1) As contas do colega Leandro Treptow contém um erro

Futebol = 8 ---> 1/3 de 8 NÃO é igual a 3

2) E existe algum dado errado no enunciado: para a resposta ser 1 o total de alunos NÃO pode ser 16 ---> deve ser 12

E as contas certas levariam a --> F = 6, V = 3, N = 2, H = 1

por Leandro Treptow Dom 13 Mar 2016, 18:48

Elcio, o ângulo de 180º, é a parte que corresponde aos alunos de futebol, metade da turma, 8. Se fizer a terça parte de 8, estará errado!!
Como vôlei tem 90º, deduz-se que é a metade dos alunos que optaram por futebol, 4 alunos.
Considerando, 60º e dividindo-o pelo mesmo 180º, a fim de manter a relação dos ângulos, teremos 3 alunos!
Fazendo a contagem: F=8, V=4, N=3 e H=1.
Se não for, desisto!

por **Medeiros** Dom 13 Mar 2016, 18:55

A falha está no ângulo do setor de natação, que NÃO é de 60° mas sim de 67,5°.
Acho que o inventor da questão quis simplificar aproveitando a aproximação 1,33 alunos resulta em 1 aluno, visto que não há fração de gente.

por **Elcioschin** Dom 13 Mar 2016, 19:11

Correto Medeiros: Ou o ângulo está errado ou o número de alunos está errado. O importante é que o enunciado está errado.

Leandro: Veja o que você escreveu na sua solução:

"Se, natação tem 60°, há a terça parte dos alunos de Futebol, tem 3 alunos;"

Você calculou, corretamente, com base no enunciado que F = 8

Na sua frase acima você diz que "a terça parte dos alunos de futebol"

Ora, a terça parte de 8 vale 8/3 = 2.6666... (e não 3)