TRIGONOMETRIA ÂNGULOS
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TRIGONOMETRIA ÂNGULOS
por SAMUEL MOREIRA DE SOUSA Seg 22 Fev 2016, 12:04
Jarbas avistou o topo de um edifício segundo um ângulo de 30º com a horizontal. Ao se aproximar 12 m do edifício, ele avista o mesmo ponto no topo do edifício segundo um ângulo de 60º com a horizontal. Desconsiderando a altura de Jarbas, é correto afirmar que a altura desse edifício mede, aproximadamente:
Dados: sen 30º = 0,50; sen 60º = 0,86; tg 30º = 0,58; tg 60º = 1,73.
a) 6,05 m. c) 14,33 m.
b) 12,1 m. d) 14, 47 m.
Dados: sen 30º = 0,50; sen 60º = 0,86; tg 30º = 0,58; tg 60º = 1,73.
a) 6,05 m. c) 14,33 m.
b) 12,1 m. d) 14, 47 m.
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Re: TRIGONOMETRIA ÂNGULOS
por ivomilton Seg 22 Fev 2016, 13:41
Boa tarde, Samuel.SAMUEL MOREIRA DE SOUSA escreveu:Jarbas avistou o topo de um edifício segundo um ângulo de 30º com a horizontal. Ao se aproximar 12 m do edifício, ele avista o mesmo ponto no topo do edifício segundo um ângulo de 60º com a horizontal. Desconsiderando a altura de Jarbas, é correto afirmar que a altura desse edifício mede, aproximadamente:
Dados: sen 30º = 0,50; sen 60º = 0,86; tg 30º = 0,58; tg 60º = 1,73.
a) 6,05 m. c) 14,33 m.
b) 12,1 m. d) 14, 47 m.
x = distância mais próxima do edifício
x+12 = distância mais distante
h = altura do edifício
h/x = tg 60°
h/x = 1,73
h = 1,73 x
h/(x+12) = tg 30°
h/(x+12) = 0,58
h = 0,58*(x+12)
h = 0,58 x + 6,96
1,73 x = 0,58 x + 6,96
(1,73 - 0,58)x = 6,96
1,15 x = 6,96
x = 6,96/1,15
h = 1,73 x
h = 1,73*6,96/1,15 = 12,0408 / 1,15
h ≈ 10,47 m
O gabarito deve estar com erro.
Um abraço.
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