Calorimetria e energia mecânica exercício

Iae pessoal, tudo bem? Bem estou com uma questão que está me "aperreando" a cabeça faz 2 dias   e gostaria da ajuda de vcs ^^ Obrigado

Uma bola de 8,4 kg que é abandonada do repouso a uma altura de 5,0 m, após colocar-se com o solo (altura zero), retorna a uma altura de 4,0 m. Adote g = 10 m/s^2. Se a perda de energia mecânica da bola pudesse ser usada exclusivamente no aquecimento de 10 g de água (c = 1,o cal/g °C e 1 cal = 4,2 J), a elevação de temperatura desta água seria:

A) 2,0 °C
B) 8,4 °C
C) 20 °C
D) 84 °C
E) 2000 °C

Vey, se puderem me ajudar serei grato, muito obrigado  :aac:

Para este exercício, vamos usar a 1ª Lei da Termodinâmica, identificando os estados final e inicial da bola.

Energia interna inicial da bolinha: apenas potencial de gravidade, pois ela está parada. Tendo como referência o solo: U_1=mgh=8.4\cdot 10\cdot 5

Energia interna final da bolinha: novamente, a bolinha só terá energia potencial de gravidade, pois ao quicar no chão, ela retorna a um movimento vertical até o seu repouso, a 4 m de altura: U_2=mgh=8.4\cdot 10\cdot 4

O calor liberado neste processo, segundo o enunciado, é todo convertido em calor para aquecer a água: Q=m_{agua}\cdot c \cdot \Delta T

A primeira lei da termodinâmica, vai nos dizer que:

\Delta U=Q

U_2-U_1=Q

8.4\cdot 10\cdot (4-5)=Q

Q=-84J=-20cal

Q é negativo pois indica a perda de calor, que será doado à água. Recebendo-o, este é indicado postivo:

20cal=10g\cdot 1\frac{cal}{g\degree C} \cdot \Delta T

Logo \Delta T=20\degree C

Abraço!

Obrigado 

Mais uma dúvida!! Estou tentando resolver e só encontro a alternativa A, tendo como resultado 2 °C. Pq não estou conseguindo? É algum problema em relação às medidas? Obrigado.

Houve uma distração do colega Gabriel

20 cal = 10.1 cal/g.ºC. ∆T

∆T = 2 ºC

Fiz tudo como citado acima, porém, quando cheguei na última equação:" /> passei o 10 pro outro lado da igualdade dividindo o 20, o que acabou resultando em 2 °C

Obrigado Elcioschin 

Fui distraído mesmo. Obrigado Elcioschin! 

Gabriel

Já perdi a conta de quantas vezes tive distrações parecidas (e não é culpa da minha idade!!!).