Manoel Jairo Bezerra. Máximo volume
2 participantes
Página 1 de 1
Manoel Jairo Bezerra. Máximo volume
por Yuri Pantoja Sex 12 Fev 2016, 17:06
Qual a altura do cilindro circular reto de maior volume, inscrito em uma esfera de raio igual a raiz de 3 metros de raio?
Yuri Pantoja- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 119
Data de inscrição : 26/04/2015
Idade : 25
Localização : Rio Grande-RS-Brasil
Re: Manoel Jairo Bezerra. Máximo volume
por Elcioschin Sex 12 Fev 2016, 18:59
Eta livro antigo!
Eu estudei por ele para o vestibular de 1965 (há mais de 50 anos atrás)
Desenhe uma circunferência de centro O e raio R = √3
Inscreva um retângulo ABCD de raio AB = CD = 2.r e altura h = AD = BC
Seja M o ponto médio de AD
Trace OA = R = √3
OM = r
AM = h/2
Pitágoras: OM² + AM² = OA² ---> r² + (h/2)² = (√3)² ---> r² + h²/4 = 3 ---> r² = (12 - h²)/4
V = pi.r².h ---> V = pi.[(12 - h²)/4].h ---> V = (pi/4).(12.h - h³)
V' = (pi/4).(12 - 3.h²) ---> Máximo ---> V' = 0 ---> 12 - 3.h² = 0 ---> h = 2 m
Eu estudei por ele para o vestibular de 1965 (há mais de 50 anos atrás)
Desenhe uma circunferência de centro O e raio R = √3
Inscreva um retângulo ABCD de raio AB = CD = 2.r e altura h = AD = BC
Seja M o ponto médio de AD
Trace OA = R = √3
OM = r
AM = h/2
Pitágoras: OM² + AM² = OA² ---> r² + (h/2)² = (√3)² ---> r² + h²/4 = 3 ---> r² = (12 - h²)/4
V = pi.r².h ---> V = pi.[(12 - h²)/4].h ---> V = (pi/4).(12.h - h³)
V' = (pi/4).(12 - 3.h²) ---> Máximo ---> V' = 0 ---> 12 - 3.h² = 0 ---> h = 2 m
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71837
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Manoel Jairo Bezerra. Máximo volume
por Yuri Pantoja Sáb 13 Fev 2016, 13:15
Mestre Elcio, antigo mesmo. Porém, rico em exercícios de excelente qualidade.
Yuri Pantoja- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 119
Data de inscrição : 26/04/2015
Idade : 25
Localização : Rio Grande-RS-Brasil
Re: Manoel Jairo Bezerra. Máximo volume
por Elcioschin Sáb 13 Fev 2016, 14:41
Eu sei disso meu caro: somente com ele consegui bons resultados nas provas de matemática do meu vestibular. E fui aprovado, na minha primeira tentativa, sem fazer cursinho (por motivos financeiros)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71837
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» volume maximo
» Volume Máximo
» Volume Máximo
» Volume máximo de um cilindro
» Hidrostática - máximo volume
» Volume Máximo
» Volume Máximo
» Volume máximo de um cilindro
» Hidrostática - máximo volume
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
