calculando tensões para um bloco em equilibri

por Edgar Gomes Qua 10 Fev 2016, 14:36

Dois fios ideais (1) e (2) sustentam, em equilíbrio estático, um bloco de peso 200 N, como é mostrado na figura abaixo. Nessa situação, as trações nos fios (1) e (2), em newtons, valem, respectivamente.
calculando tensões para um bloco em equilibri Jzt8w5

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por **Carlos Adir** Qua 10 Fev 2016, 15:05

Uma maneira é você fazer o diagrama de forças e resolver o sistema de duas equações e duas variáveis.
A outra, é utilizar a "Lei dos senos" para resolver.
Sendo T1, T2 e P a tração no cabo 1, a rtação no cabo 2 e o peso do objeto respectivamente, temos:
$\\ \mathrm{\dfrac{P}{sen \ \frac{\pi}{2}}=\dfrac{T_1}{sen\left(\frac{\pi}{2}+\theta \right )}=\dfrac{T_2}{sen\left(\frac{\pi}{2}+\left(\frac{\pi}{2}-\theta \right ) \right )}} \\ \mathrm{P=\dfrac{T_1}{cos \theta}=\dfrac{T_2}{sen \theta} \Rightarrow} \begin{cases}\mathrm{T_1=P\cdot cos \ \theta} \\ \mathrm{T_2=P \cdot sen \ \theta}\end{cases}$

Sem sabermos o ângulo, é impossivel dizer com exatidão o valor de cada tração.