Função Trigonometrica

Para uma onda de forma senoidal representada algebricamente pela função f(x)=3+2sen(5x-pi/2) determine:

a) Amplitude
b) comprimento
c) frequência

 Alguém poderia, por favor,fazer passo a passo?

F(x)=VM+a.sen(bx+d)

VM=valor médio da função
a=amplitude
p=periodo=2 π/b
f=frequencia= 1/p

bem a amplitude e frequencia são bem fáceis de de se encontrar

a amplitude é 2 segundo a formula desse tipo de equação
a frequência é o inverso do período e o periodo é 2 π/5 logo a frequência é 
5/2 π 

para achar o comprimento de onda eu chutei um valor para f(x)
e a distancia entre dois pontos  consecutivos em que ele se repete é o comprimento

o valor que eu chutei foi 4 porque realizando as operações vamos chegar em sen(angulo)=1/2 que é um angulo que conhecemos 

4=3=2sen(5x- π/2) -> 4-3=2sen(5x- π/2)->1/2=sen(5x- π/2)

com isso sabemos que o sen(5x- π/2)=sen(30º),(150º),(390º)...
só que só precisamos de dois angulo consecutivos para achar o comprimento
então vamos pegar 30º= π/6 e 150=5 π/6
5x- π/2= π/6 -> x= 4π/30
5x- π/2=5 π/6-> x= 8π/30

a diferença entre esses espaços vale 4 π/30= 2 π/15

Murilo

Houve uma "mistura" de radianos com graus: deveriam ser usados os valore pi/6 (30º) e 5.pi/6 (150º) nas duas últimas linhas

Elcioschin obrigado pela observação, realmente acabei esquecendo de realizar a conversão de graus para radianos mas agr já está corrigido

Obrigada, entendi o que fez em relação a amplitude e frequência mas para calcular o comprimento de onda eu desenhei um gráfico e achei um outro valor... 2pi/5

Acho que você está certa:

y = 3 + 2.sen(5x - pi/2)


Para x= 0 ---> y = 3 + 2.sen(-pi/2) ---> y = 1
Para x = pi/10 ---> y = 3 + 2.sen0 ----> y = 3
para x = 2.pi/10 ---> y = 3 + 2.sen(pi/2) ---> y = 5
Para x = 3.pi/10 ---> y = 3 + 2.sen(pi) -----> y = 3
Para x = 4.pi/10 = 2.pi/5 ---> y = 3 + 2.sen(3.pi/2) ---> y = 1

Para x = 2.pi/5 repetiu o valor y = 1 ---> 2.pi/5 é o período

Deve ter havido algum erro no cálculo do Murilo.

Não entendi o que vem a ser o valor 3 na equação. Alguém sabe explicar?

F(x)= a + b.sen(cx+d)

A= deslocamento na vertical 
B= amplitude
C= período
D= deslocamento na horizontal. 

Veja na seguinte imagem mais ou menos o que seria o parâmetro ''a'' da função, ele aumenta ou diminui x unidades as ordenadas dos pontos do gráficos.