Leis de Newton (blocos)

por Gabi Ter 07 Dez 2010, 20:20

Os dois blocos (m=16 kg e M = 88 kg) não estão ligados. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é 0,38, mas não há atrito na superfície abaixo do bloco maior. Qual é o menor valor do módulo da força horizontal F para o qual o bloco menor não escorregue para baixo ao longo do bloco maior?

Leis de Newton (blocos) Fisica2

Gabarito:4,9x10^9N

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Fat > P para permanecer sem escorregar, certo? Logo:

0,38 . Fn' = m. g (No eixo "y')

Eixo "x":

F - Fn' = m.a

Como a = 0, então:

F = Fn'

Travei aqui.

Obs.: Fn' = Força normal do bloco menor.

por Diogo Ter 07 Dez 2010, 21:52

Está certo esse gabarito? é um valor bastante elevado...

por Diogo Ter 07 Dez 2010, 22:44

Olá Gabi, fiz assim:

Considerando os dois blocos como se fossem um único bloco:

$F=(m+M).a\rightarrow a=F/104(I)$

Agora, análise no bloco m:

Eixo x:

$F-F_n=m.a\rightarrow F_n=F-m.a$

De (I), fica:

$F_n=F-m.(F/104)=F-16F/104=$

$F-2F/13=11F/13\rightarrow Fn=11F/13(II)$

Eixo y:

$Fat\geq P\rightarrow \mu .F_n\geq m.g\rightarrow 0,38.F_n\geq 160$

Da relação (II) :

$0,38.(11F/13)\geq 160\rightarrow \mathbf{F\geq 497,6}$

$\mathbf{F_m_i_n=497,6=4,976.10^2N}$

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