Noções de Matemática - Exercício 20.21

por Orihara Qui 10 Dez 2015, 12:13

Um professor de Matemática diz a seus alunos que, sob certas condições, é capaz de adivinhar um número; e propõe o seguinte: um dos alunos deve pensar num número inteiro entre 9 a 50, e subtrair desse número a soma de seus dois algarismos (por exemplo, se o aluno pensar no número 45, ele deve fazer a operação 45 - (4 + 5), obtendo assim o número 36). Qual a probabilidade do professor acertar, na primeira tentativa, o número obtido pelo aluno após a operação solicitada?

Resposta: 1/4

por **Elcioschin** Qui 10 Dez 2015, 17:35

Seja ab o número ---> 9 < ab < 50 ---> a = 1, 2, 3, 4

ab = 10.a + b

R = ab - (a + b) = (10.a + b) - (a + b) = 9.a

Para a = 1 ---> R = 9
Para a = 2 ---> R = 18
Para a = 3 ---> R = 27
Para a = 4 ---> R = 36

P = 1/4

por Orihara Ter 15 Dez 2015, 19:33

Perdão pela demora na resposta Mestre Elcio. Mais uma vez, grato pela ajuda.

O senhor poderia me explicar mais detalhadamente a passagem: R = ab - (a + b) ...

Grato desde já.

por **Elcioschin** Ter 15 Dez 2015, 21:20

Basta ler com atenção o enunciado:

.... número inteiro entre 9 a 50, .... O número tem 2 algarismos ---> Seja ab o número (notação decimal)

... soma dos dois algarismos = a + b

... subtrair desse número a soma de seus dois algarismos ---> ab - (a + b)