Polinomios ---> Determine coeficientes

por JoseBiscoito Seg 07 Dez 2015, 15:46

Determine os numeros reais a e b e o maior inteiro m de tal modo que o polinomio x^5-ax^4+bx^3-bx^2+2x-1 seja divisivel por (x-1)^m.
Gabarito: a=2;b=1;m=3

por Aeron945 Seg 07 Dez 2015, 16:07

Divida o polinômio por 1 utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini. Iguale o último termo à 0, proceda assim. Caso não consiga, avise.

por **Elcioschin** Seg 07 Dez 2015, 16:11

Aplique Briott-Ruffini uma vez para a raiz x = 1 e obtenha o quociente Q
A última parcela é o resto nulo ---> Calcule a

Substitua a no quociente obtido e obtenha um polinômio Q de grau 4 (em função de b)

Repita o processo para nova raiz x = 1 ---> Calcule o quociente Q' e calcule b.

Obtenha o quociente Q', que é um novo polinômio de grau 3

Repita o processo a 3ª vez e obtenha um quociente Q" de grau 2

Tente repetir o processo oela 4ª vez e verá que Q" NÃO é divisível por (x - 1) ---> m = 3