Perímetro de um Triângulo e Área

por **Adam Zunoeta** Ter 16 Nov 2010, 23:50

Em um triângulo retângulo a hipotenusa é os 5/3 do cateto menor, e o cateto maior os 4/3 do menor. Sendo 60 cm o perímetro do triângulo, determine sua área.
Resposta:
$150 \,\,cm^2$

por **Euclides** Qua 17 Nov 2010, 00:01

por Luck Qua 17 Nov 2010, 00:03

balanar escreveu:Em um triângulo retângulo a hipotenusa é os 5/3 do cateto menor, e o cateto maior os 4/3 do menor. Sendo 60 cm o perímetro do triângulo, determine sua área.
Resposta:
$150 \,\,cm^2$

cateto menor = x
hipotenusa = (5/3)x

(5/3)x + x + y = 60
8x + 3y = 180 - I

[(5/3)x]² = x² + y²
(25/9)x² = x² + y²
(25/9)x² - x² = y²
16x²/9 = y²
y= 4x/3

Em I

8x + 3.(4x/3) = 180
12x = 180
x= 15

y = 20

A = x.y/2
A = 20.15/2
A = 150 cm²