Teoria: raízes de equações polinomiais

As afirmações abaixo são falsas, EXCETO

A) Toda equação polinomial de grau n, com n>= 1, possui alguma raiz imaginária.
B) Uma equação polinomial de grau ímpar, com coeficientes todos reais, necessariamente admite pelo menos uma raiz real.
C) Uma equação polinomial de grau 3, com coeficientes todos reais, pode ter só uma raiz imaginária.
D) Se o número (7+2i) é raiz de uma equação polinomial, então o número (7-2i) também o é.

Gabarito: Alternativa B.

Compreendi os erros das alternativas A e C, porém não entendi porque a alternativa D seria falsa, pois o teorema das raízes complexas diz que sendo z um número complexo, quando z é raiz de uma equação polinomial, seu conjulgado também o é.

Grande equívoco seu. O conjugado só é raiz se todos os coeficientes forem reais. Quer dizer então que polinômio P(x) = x - (7 + 2i) que é do primeiro grau tem que ter duas raízes? Basta ter um pouco de bom senso, tome cuidado.

Nossa! Não havia percebido mesmo, vou prestar bastante atenção na próxima, obrigado.