Proporção

somethinghere escreveu:Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B e C foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se A trabalha há 8 meses, B há 2 anos, C há 3 anos e, juntos, os três cumpriram um total de 56 horas extras, então o número de horas extras cumpridas por B foi:

ivomilton escreveu:

somethinghere escreveu:Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B e C foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se A trabalha há 8 meses, B há 2 anos, C há 3 anos e, juntos, os três cumpriram um total de 56 horas extras, então o número de horas extras cumpridas por B foi:

Boa tarde,

Inversamente proporcionais a 8, 24 e 36 é o mesmo que diretamente proporcionais aos inversos desses números: 1/8, 1/24 e 1/36.

mmc(8,24,36) = 432

1/8 = 54/432
1/24 = 18/432
1/36 = 12/432
------------------
soma = 84/432 = 21/108

Coeficiente de proporcionalidade = 56 : 21/108 = 56*108/21 = 6048/21 = 288

Portanto, a divisão das horas extras fica sendo:
A = 288 * 1/8 = 36 h
B = 288 * 1/24 = 12 h
C = 288 * 1/36 = 8 h

Solução: 12 horas



Um abraço.