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PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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volume piramide Empty volume piramide

Mensagem por mar.cela Qui 11 Nov 2010, 07:46

calcule o volume de uma piramide quadrangular regular cuja aresta lateral mede 16cm e a aresta da base 8cm
a)500raiz de 7/3 cm3 ( 500V7/3)
b)1024cm3
c)256 raiz de 14/3 cm3
d)512cm3
e)128raiz de 7/3 cm3

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volume piramide Empty Re: volume piramide

Mensagem por Elcioschin Qui 11 Nov 2010, 12:27

Seja ABCD a base, V o vértice e O o centro da base:

AC² = AB² + BC² ----> AC² = 8² + 8² ----> AC = 8*\/2 -----> OA = 4*V2 cm

No triângulo retângulo VOA -----> OV² = AV² - OA² ----> h² = 16² - (4*\/2)² ----> h = 4*\/14 cm

V = (1/3)*Sb*h ----> V = (1/3)*(8²)*(4*\/14) ----> V = 256*\/14/3 cm³ ----> Alternativa C
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