Reflexão Total
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Reflexão Total
por kaienedomingues Ter 22 Set 2015, 10:17
UFRJ - Uma lâmina homogênea de faces paralelas é constituída de uma material com índice de refração n2=1,5. De uma lado da lâmina, há uma meio homogêneo de índice de refração n1=2,0.; do outro lado, há ar, cujo índice de refração n3 consideramos igual a 1,0. Um raio luminoso proveniente do primeiro meio incide sobre a lâmina com ângulo de incidência θ¹, como indica a figura. Calcule o valor de θ¹ a partir do qual o raio que atravessa a lâmina sofre reflexão total na interface com o ar.
- Spoiler:
- 30º
kaienedomingues- Iniciante
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Re: Reflexão Total
por Gomber Qui 15 Set 2016, 22:08
1º) Calculando o seno do ângulo limite entre os meios n2 e n3:
sen L = n menor / n maior
sen L = 2/3
2º) O ângulo de refração (r) entre o meio n1 e n2 é igual ao ângulo L, fato que pode ser percebido montando um triângulo retângulo no meio 2.
3º) Como L = r, temos que sen L = sen r
Então: sen r = 2/3
4º) Aplicando a lei de Snell-Descartes entre o meios 1 e 2, temos:
n1 . sen θ¹ = n2 . sen r
2 . sen θ¹ = 1,5 . 2/3
sen θ¹ = 1/2
θ¹ = 30º
Portanto, para qualquer θ¹ > 30º, teremos raios de luz que sofrem reflexão total entre os meios 2 e 3.
sen L = n menor / n maior
sen L = 2/3
2º) O ângulo de refração (r) entre o meio n1 e n2 é igual ao ângulo L, fato que pode ser percebido montando um triângulo retângulo no meio 2.
3º) Como L = r, temos que sen L = sen r
Então: sen r = 2/3
4º) Aplicando a lei de Snell-Descartes entre o meios 1 e 2, temos:
n1 . sen θ¹ = n2 . sen r
2 . sen θ¹ = 1,5 . 2/3
sen θ¹ = 1/2
θ¹ = 30º
Portanto, para qualquer θ¹ > 30º, teremos raios de luz que sofrem reflexão total entre os meios 2 e 3.
Gomber- Iniciante
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