reflexão total
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reflexão total
por tonyneo Ter 22 Jul 2014, 09:35
Alguém pode me ajudar nessa questão ?
No fundo de uma camada de água de espessura
uniforme h e de grande extensão existe uma pequena mancha, de
dimensões desprezíveis. Um disco opaco de raio r é colocado sobre
a água, de tal forma que seu centro esteja situado na vertical que
passa pela mancha. Para que esse disco impeça a visão da mancha,
de qualquer ponto fora da água, qual deve ser seu raio mínimo? ( DADOS: n ar= 1; n água = 4/3)
O gabarito é 3√7/7 . h
No fundo de uma camada de água de espessura
uniforme h e de grande extensão existe uma pequena mancha, de
dimensões desprezíveis. Um disco opaco de raio r é colocado sobre
a água, de tal forma que seu centro esteja situado na vertical que
passa pela mancha. Para que esse disco impeça a visão da mancha,
de qualquer ponto fora da água, qual deve ser seu raio mínimo? ( DADOS: n ar= 1; n água = 4/3)
O gabarito é 3√7/7 . h
tonyneo- Iniciante
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Re: reflexão total
por diego_barreto Ter 22 Jul 2014, 10:30
O raio minimo deve ser tal que a luz vinda da mancha não passe da água para o ar, ou seja deve haver reflexão total. Fazendo o desenho vemos que haverá um triangulo retângulo com catetos r e h, logo a hipotenusa será √(h^2+r^2). Chamemos o angulo entre h e a hipotenusa de θ. Pela reflexão total: 4*sen(θ)/3=1 sen(θ)=3/4=r/√(h^2+r^2) elevando ambos os lados ao quadrado: 16*r^2=9*r^2+9*h^2 ---> 7*r^2=9*h^2 ---> r=3*h√(7)/7
diego_barreto- Jedi
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