Distâncias na reta

por Get This Sex 18 Set 2015, 21:31

UEPA O gráfico abaixo representa, dentro do sistema de eixos cartesianos ortogonais, a trajetória de um táxi, de um bairro A para um bairro B passando pelos bairros X e Y nessa ordem.
Distâncias na reta 2eowrj8

Se os pontos A, X, Y e B pertencem à reta de equação 3x - 4y + 120 = 0 e as distâncias entre os pontos A e X; X e Y; Y e B são iguais entre si, então, nessas condições, as coordenadas dos pontos A e B, são respectivamente:

Resposta: (-80,-30) e (40,60)

por **Euclides** Sex 18 Set 2015, 22:12

$y=0\;\to\;x=-40\\x=0\;\to\;y=30\\X(-40,0)\\Y(0,30)$

X é ponto médio de AY e Y é ponto médio de XB

$Distâncias na reta Chart?cht=tx&chl=-40%3D%5Cfrac%7Bx_A%2B0%7D%7B2%7D%5C%3B%5Cto%5C%3Bx_A%3D-80%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7Banalogamente%3A%20%7D%5C%3B%5C%3B%5C%3By_A%3D-30&chf=bg%2Cs%2CFFFFFF80&chco=000000$

da mesma forma para o ponto B.