Área do Triângulo

- sejam:

R a abcissa onde a reta que passa por C intercepta o eixo "x"

O( 0, 0 ) o centro da circunferência

- temos:

reta (t) que passa por O( 0, 0 ) e tem coeficiente angular m = tg 60° = \/3

y = (\/3)* x

- interseção da reta (t) com a circunferência:

x² + y² = 4

x² + [( \/3)*x ]² = 4

x² = 1 -> x = (+/-) 1

B( 1, \/3 )

- reta (t) -> x = - 2 -> y = - 2*\/3 -> A( - 2, - 2*\/3 )


- reta (r) passa por B e tem coeficiente angular m = tg 150° = - tg 30° = (- \/3)/3

y = ( - \/3/3 *( x - 4 )

y = ( - \/3/3)*x + ( 4*\/3/3 )

para x = - 2 -> y = (6*\/3)/3 = 2*\/3

C( - 2 , 2*\/3 )


- Área:

S = ( b*h)/2 = AC*3/2 = [(4*\/3)*3]/2 = [12*\/3 ]/2 = 6*\/3

Obrigado