Área do triângulo...?

Os segmentos AC e CD são perpendiculares. Ligue A ao ponto médio D de CE e ligue E ao ponto médio B de AC. AD e EB interceptam-se no ponto F e BC=CD=15 cm. Calcule a área do triângulo DFE.

Bem explicativo por favor, muita duvida nesse exercicio

As três medianas de um triângulo cortam-se no baricentro desse triângulo e o dividem em seis triângulos de mesma área.

Medeiros.. pq seis triangulos? so vejo 4 
e pq a area do ace é 30x30/2?

Na verdade, dentro do ACE você vê apenas 3 triângulos (não os 4 alegados).

1)
Bastam duas retas concorrentes para definir um ponto. O ponto F (baricentro) já está definido pelas duas mediana fornecidas no enunciado; por isso não havia necessidade de desenhar a terceira mas o fiz agora, a vermelho, para que você veja os seis triângulos -- você mesmo(a) podia ter feito/imaginado isto. Por ser mediana, FA = FE.


2)
Para um triângulo, área = (base × altura)÷2. Como o triângulo é retângulo, os catetos são base e altura -- as medidas estão no desenho e têm aqueles valores devido ao enunciado onde eu sublinhei na mesma cor da medida.

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Sinceramente, ao postar achei que talvez você fosse perguntar do por quê seis triângulos de mesma área, e não esta obviedade.