[Molas - Escola Naval - 2015]

(Concurso de Admissão à Escola naval / CPAEN-2015. Prova: Rosa. Questão 25)


Analise a figura abaixo.

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Na figura acima, temos dois sistemas massa-mola no equilíbrio, onde ambos possuem a mesma m=4,0 kg, no entanto, o coeficiente elástico da mola do sistema 1 é K₁=36N/m e o do sistema 2 é  K₂=100 N/m. No ponto de equilíbrio, ambas as massas possuem a mesma posição vertical e, no instante t=0, elas são liberadas,  a partir do repouso, após sofrerem um mesmo deslocamento vertical em relação aos seus respectivos pontos de equilíbrio. Qual será o próximo instante, em segundos, no qual elas estarão novamente juntas na mesma posição vertical inicial, ou seja, na posição vertical ocupada por ambas t=o ?

(A) 3,0
(B) 4,5
(C) 6,0
(D) 7,5
(E) 9,0

dado: considere ∏ = 3.

Fiquei tentando resolver a questão aplicando a força elástica no equilíbrio, mas a solução é bem mais fácil

Os sistemas massa-mola executam Movimentos Harmônicos Simples. O período de oscilação de cada um deles independe da aceleração da gravidade ou do comprimento inicial das molas, e é dado por T = 2\pi \sqrt{m/K}.

Daí:
\\T_1 = 2\cdot 3 \sqrt{4/100} = 1,2s\\
T_2 = 2\cdot 3 \sqrt{4/36} = 2s\\\\
t = \frac{MMC(12,20)}{10} = 6 s