[ Bloco - Escola Naval - 2015]

por RamonLucas Qua 02 Set 2015, 19:40

(Concurso de Admissão à Escola naval / CPAEN-2015. Prova: Rosa. Questão 22)

[ Bloco - Escola Naval - 2015] 119aws7

A figura acima mostra um bloco de massa 0,3 kg que está preso à superfície de um cone que forma um ângulo θ = 30° com seu eixo central 00', fixo em relação ao sistema de eixos xyz. O cone gira com velocidade angular $\omega = 30 rad/s$ em relação ao eixo 00'. Sabendo que o bloco está a uma distância d= 20cm do vértice do cone, o módulo da força resultante sobre p bloco, medido pelo referencial fixo xyz, em newtons, é

(A) 2,0
(B) 3,0
(C) 3,5
(D) 6,0
(E) 10

por Zéh Dom 06 Set 2015, 12:58

Ramon, como o bloco está preso à superfície do cone, acredito que poderemos fazer:

Sen 30º = r/0,2
1/2 = r/0,2
r = 0,1 m

$w=\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}\rightarrow w = \frac{\frac{l}{r}}{\Delta t}\rightarrow w = \frac{l}{r.\Delta t}\rightarrow w = \frac{v}{r}$

10 = v/0,1
v = 1 m/s

$a_{cp} = \frac{v^{2}}{r}\rightarrow a_{cp} = \frac{1^{2}}{0,1}\rightarrow a_{cp} = 10\:\frac{m}{s^{2}}$

F = m.acp
F = 0,3.10
F = 3 N

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