Distancia de pontos
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Distancia de pontos
por leticialinda1234 Qua 02 Set 2015, 19:03
Determinar os pontos do plano equidistantes de A(2,6) e de B(-2,5) e a uma distancia d=2 da reta x=1
r=(-1,19/2) (3,-13/2)
r=(-1,19/2) (3,-13/2)
leticialinda1234- Jedi
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Re: Distancia de pontos
por Jose Carlos Qua 02 Set 2015, 23:08
- plote os pontos A( 2, 6 ) e B( - 2, 5 ) no plano coordenado
- trace a reta x = 1 no plano
-reta (r) que passa pelos pontos A e B:
(y-5)/(6-5) = (x+2)/(2+2)
y = ( 1/4 )*x + ( 22/4 )
- ponto médio do segmento AB:
xM = 0
yM = 11/2
M( 0, 11/2 )
- reta (s) perpendicular a (r) pelo ponto M:
m = - 4
y - (11/2) = - 4*x
y = - 4*x +(11/2)
- os pontos P1 e P2 desejados pertencem a (s) e equidistam dos pontos A e B e distam 2 da reta x = 1
assim:
- para x = - 1 -> y = y = - 4*( - 1 ) + (11/2) -> y = 19/2
- para x = 3 -> y = - 4*(3) + (11/2) -> y = - 13/2
logo:
P1( - 1, 19/2 ) e P2( 3, - 13/2 )
- trace a reta x = 1 no plano
-reta (r) que passa pelos pontos A e B:
(y-5)/(6-5) = (x+2)/(2+2)
y = ( 1/4 )*x + ( 22/4 )
- ponto médio do segmento AB:
xM = 0
yM = 11/2
M( 0, 11/2 )
- reta (s) perpendicular a (r) pelo ponto M:
m = - 4
y - (11/2) = - 4*x
y = - 4*x +(11/2)
- os pontos P1 e P2 desejados pertencem a (s) e equidistam dos pontos A e B e distam 2 da reta x = 1
assim:
- para x = - 1 -> y = y = - 4*( - 1 ) + (11/2) -> y = 19/2
- para x = 3 -> y = - 4*(3) + (11/2) -> y = - 13/2
logo:
P1( - 1, 19/2 ) e P2( 3, - 13/2 )
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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