Equações trigonométricas( resol. sistemas)
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Equações trigonométricas( resol. sistemas)
por lucaseasy Ter 18 Ago 2015, 18:48
Olá pessoal, desde já agradeço a ajuda e a disponibilidade!
o exercício pede para resolver a equação por sistema:
sen2x +
.cos2x=1, no intervalo [0,
]
no meu desenvolvimento cheguei até aqui:
o exercício pede para resolver a equação por sistema:
sen2x +
no meu desenvolvimento cheguei até aqui:
lucaseasy- Iniciante
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Re: Equações trigonométricas( resol. sistemas)
por Elcioschin Ter 18 Ago 2015, 19:12
sen(2x) + √3.cos(2x) = 1 ---> Multiplicando por 1/2
sen(2x).(1/2) + (√3/2).cos(2x) = 1/2
sen(2x).cos60º + sen60º.cos(2x) = 1/2
sen(2x + 60º) = 1/2
No 1º e 2º quadrantes, temos duas soluções:
1) sen(2x + 60º) = sen30º ---> 2x + 60º = 30º ---> x = - 15º ou x = 345º
2) sen(2x + 60º) = sen150º ---> 2x + 60º = 150º ---> x = 45º
sen(x).cos3
sen(2x).(1/2) + (√3/2).cos(2x) = 1/2
sen(2x).cos60º + sen60º.cos(2x) = 1/2
sen(2x + 60º) = 1/2
No 1º e 2º quadrantes, temos duas soluções:
1) sen(2x + 60º) = sen30º ---> 2x + 60º = 30º ---> x = - 15º ou x = 345º
2) sen(2x + 60º) = sen150º ---> 2x + 60º = 150º ---> x = 45º
sen(x).cos3
Elcioschin- Grande Mestre
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