Raciocínio Lógico

por wacandido Qui 13 Ago 2015, 14:16

Olá, alguém poderia me ajudar com essa questão, caiu em um concurso para assistente em administração da UTFPR

O triplo da sexta parte da soma dos n primeiros
números naturais ímpares é igual a:
A) 3.(n3 + 3.n3 .n-1) / 6
B) 6.(n3 .n-1 -1) / 3
C) -3.(2.n2 -3.n3 .n-1) / 6
D) 3.(-n3 + 3.n2 +1) / 6
E) -3.(n4 - 3.n3 .n-2 -1) / 6

O Gabarito é letra C

antecipadamente agradeço

por **Elcioschin** Qui 13 Ago 2015, 14:32

S = 1 + 3 + 5 + 7 + ...... + n ---> PA com a1 = 1, r = 2 ---> an = 1 + (n - 1).2 ---> an = 2n - 1

S = (a1 + an).n/2 ---> S = (1 + 2n - 1).n/2 ---> S = n²

Comprovando

n = 1 ---> S = 1² = 1
n = 2 ---> S = 2² = 4 ---> 1 + 3 = 4
n = 3 ---> S = 3² = 9 ---> 1 + 3 + 5 = 9
etc.

x = 3.(1/6).S ---> x = (1/2).n² ----> x = n²/2

Acho que existe erro no enunciado ou as alternativas estão erradas

por wacandido Qui 13 Ago 2015, 14:38

Sua resolução está certa, saiu n-1 ao invés de n^-1, pois copiei e colei a questão. Resolvendo a letra C, chega-se exatamente no resultado que vc achou Smile

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