Reta e parabola

por vivixp123 Ter 11 Ago 2015, 16:30

O valor do parâmetro m para o qual a reta y - 1 = m (x - 1) é tangente à parábola y = x² é:

a) -2.
b) -1/2.
c) 0.
d) 1/2.
e) 2.

Gab: E

por **Jose Carlos** Ter 11 Ago 2015, 16:48

y - 1 = m*( x - 1 )

y - 1 = m*x - m

y = m*x - m + 1

parábola -> y = x²

interseção da reta com a parábola:

m*x + 1 - m = x²

x² - m*x + m - 1 = 0

.......m (+/-)*\/[ m² - 4*1*( m - 1 ) ]
x = --------------------------------------
....................... 2

para que a reta seja tangente à parábola dewemos ter:

discriminante (d) = 0

d = m² - 4m + 4 = 0

........ 4 (+/-)\/( 16 - 16 )
m = --------------------- --
.................. 2

m = 2

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