(FMTM-MG) Fórmula de Torricelli

(FMTM-MG) Um motorista, que está dirigindo um automóvel à velocidade constante de 36km/h, vê, num determinado instante, acender-se a luz vermelha do semáforo do cruzamente que está 20m adiante. Sabendo que ela deverá parar antes do cruzamento, pergunta-se:

a) Se ele frear exatamente no instante em que a luz vermelha se acende, com aceleração constante, qual deverá ser o valor mínimo dessa aceleração?

b) Suponha que os freios não possam produzir uma aceleração, em módulo, superior a 4m/s. Qual o tempo máximo que ele pode demorar (considerando o tempo de reação do motorista e alguma possível hesitação) para acionar os freios?

Gabarito:

a) 0,25 m/s²
b) 0,75 s

Vo = 36 km/h = 10 m/s

a) V² = Vo² - 2*a*d -----> 0 = 10² - 2*a*20 ----> 40*a = 100 ----> a = 2,5 m/3²

Resultado não confere com o seu gabarito. Favor conferir dados do enunciado e gabarito.

6) Com a celeração máxima de 4 m/s²:

V² = Vo² - 2*a*d' ----> 0 = 10² - 2*4*d' ----> d' = 12,5 m ----> distância percorrida até parar

V = Vo - a*t ----> 0 = 10 - 4*t ----> t = 2.5 s ----> tempo até parar

Distância que pode percorrer, devido à hesitação ----> d" = d - d' ----> d" = 20 - 12,5 ----> d" = 7,5 m

Tempo de hesitação (com velocidade constante):

d" = Vo*t' ----> 7,5 = 10*t' ---> t' = 0,75 s ----> Gabarito confere