(EFOMM - 2016) Polinômio.
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(EFOMM - 2016) Polinômio.
por RamonLucas Seg 03 Ago 2015, 13:47
PROVA: BRANCA FIS - MAT 2016-1. 6° Questão.
Sabendo que 5/2 é uma raiz do polinômio P(x) = 2x³ - 3x² - 9x + 10 , a soma das outras raízes é igual a:
( a ) -2
( b ) 0
( c ) 10
( d ) 1
( e ) -1
Sabendo que 5/2 é uma raiz do polinômio P(x) = 2x³ - 3x² - 9x + 10 , a soma das outras raízes é igual a:
( a ) -2
( b ) 0
( c ) 10
( d ) 1
( e ) -1
RamonLucas- Estrela Dourada
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Idade : 31
Localização : Brasil, Búzios.
Re: (EFOMM - 2016) Polinômio.
por Hoshyminiag Seg 03 Ago 2015, 14:21
Sendo x = 5/2 raiz, façamos Briot-Ruffini
2 -3 -9 10
--------------------
5/2 5 5 -10
2 2 -4 0
R(x) = 0
Q(x) = 2x² + 2x - 4
Logo: 2x³ - 3x² - 9x + 10 = (x - 5/2) . (2x² + 2x - 4) = 0
As outras raízes, portanto, são as raízes de 2x² + 2x - 4, cuja soma é -b/a = -2/2 = -1
(E)
2 -3 -9 10
--------------------
5/2 5 5 -10
2 2 -4 0
R(x) = 0
Q(x) = 2x² + 2x - 4
Logo: 2x³ - 3x² - 9x + 10 = (x - 5/2) . (2x² + 2x - 4) = 0
As outras raízes, portanto, são as raízes de 2x² + 2x - 4, cuja soma é -b/a = -2/2 = -1
(E)
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro; Rio de Janeiro; Brasil
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