Triângulos retângulos

por jvrn_3 Qui 30 Jul 2015, 19:38

Determinar o valor de x:
Triângulos retângulos 5p0aqr

Não faço idéia de como resolver, perdi uns 40 minutos e não encontrei uma solução ainda.

por telogomes Qui 30 Jul 2015, 19:59

Como as tangentes das duas circunferências se intersectam, implica que o ângulo por elas formados é de 90º.

O segmento que liga os dois centros, forma com os lados 6 e 8 um triângulo retângulo. Por Pitágoras esse lado mede 10.

A área de Triângulo pode ser calculada como: A = 6 x 8 / 2 = 24

Pense nesse mesmo triângulo e calcule novamente sua área, só que agora use como base a hipotenusa, isto é, 10.
Note que a altura desse triângulo é igual a x/2.

Temos então, A = 10 x h / 2 ...> 24 = 10 x h / 2 ...> 24 / 5 = h ...> h = 4,8

Logo, x = 2h = 2 x 4,8 = 9,6

Triângulos retângulos

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