Triângulos retãngulos

por 2k3d Seg 11 Mar 2013, 19:39

Em um triângulo retângulo , se AB= 20 , AC = 12 e AD = DB + 8 , então CD é :

a) 14 b) 12V2 c) 8 d) 9 e) nda

RESPOSTA: d)

por danjr5 Seg 11 Mar 2013, 19:41

2k3d,
o enunciado está completo?

por 2k3d Seg 11 Mar 2013, 19:45

Revi aqui e o enunciado está correto , acho que essa questão é tipo pegadinha

por **Elcioschin** Seg 11 Mar 2013, 19:58

Péssimo enunciado, totalmente incompleto:

a) Qual é o vértice do ângulo reto?
b) Onde está o ponto D ?
c) Tem figura?

por danjr5 Seg 11 Mar 2013, 20:02

Perguntei apenas por que não consegui visualizar a localização do ponto D!

por **Elcioschin** Seg 11 Mar 2013, 20:21

Vou supor que C é o ângulo reto e que D está entre B e C

AB² = AC² + BC² ----> 20² = AC² + 16² ----> AC = 12

cosB = 16/20 ----> cosB = 0,8

Fazendo BD = x ----> AD = x + 8

Lei dos cossenos no triângulo ABD ---> AD² = BD² + AB² - 2.AB.AD.cosB ---> (x + 8 )² = x² + 20² - 2.20.x.0,8 --->

16x + 64 = 400 - 32x ----> 48x = 336 ----> x = 7

CD = BC - BD ----> CD = 16 - 7 ----> CD = 9