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por RamonLucas Qua 29 Jul 2015, 09:09
Um satélite órbita a 6400km da superfície da Terra. A figura abaixo representa uma seção plana que inclui o satélite, o centro da Terra e o arco de circunferência AB. Nos pontos desse arco o sinal do satélite pode ser captado. Responda às questões abaixo, considerando que o raio da Terra também mede 6400km. (considere ∏=3)
A) Qual o comprimento do arco AB indicado na figura?
B) Suponha que o ponto C da figura seja tal que cosθ= 3/4. Determine a distância d entre o ponto C e o satélite.
A) Qual o comprimento do arco AB indicado na figura?
B) Suponha que o ponto C da figura seja tal que cosθ= 3/4. Determine a distância d entre o ponto C e o satélite.
RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: UNICAMP
por Elcioschin Qua 29 Jul 2015, 10:14
Seja O o centro da Terra e S o satélite
SA = SB ---> SA² = OS² - OA² ---> SA² = (6400 + 6400)² - 6400² ---> SA = 6400.√3
cosSÔA = OA/OS ---> cosSÔA = 6400./(6400 + 6400) ---> cosSÔA = 1/2 ---> SÔA = pi/3 ---> AÔB = 2.pi/3 ---> arco AB = 2.pi/3 (120º)
b) CS² = OC² + OS² - 2.OC.OS.cosθ ---> CS² = 6400² + (2.6400)² - 2.6400.(2.6400).(3/4) ---> Complete
SA = SB ---> SA² = OS² - OA² ---> SA² = (6400 + 6400)² - 6400² ---> SA = 6400.√3
cosSÔA = OA/OS ---> cosSÔA = 6400./(6400 + 6400) ---> cosSÔA = 1/2 ---> SÔA = pi/3 ---> AÔB = 2.pi/3 ---> arco AB = 2.pi/3 (120º)
b) CS² = OC² + OS² - 2.OC.OS.cosθ ---> CS² = 6400² + (2.6400)² - 2.6400.(2.6400).(3/4) ---> Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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