JUROS

André e Beto compraram, cada um, uma TV de 42”, que custava R$1570,00 à vista; dividiram em doze prestações mensais iguais, sendo que André pagou a primeira prestação no ato da compra, e Beto pagou a primeira prestação somente um  mês após a compra. Se a taxa de juros mensais cobrados pela loja é 5%, qual o valor aproximado das prestações mensais pagas por André e Beto respectivamente? (dados: 1,05¹¹ = 1,70)

a)R$153,50 e R$161,18
b)R$162,00 e R$170,10
c)R$170,00 e R$178,50
d)R$184,70 e R$194,00
e)R$190,00 e R$199,50

Marcos Vinicius98 escreveu:André e Beto compraram, cada um, uma TV de 42”, que custava R$1570,00 à vista; dividiram em doze prestações mensais iguais, sendo que André pagou a primeira prestação no ato da compra, e Beto pagou a primeira prestação somente um  mês após a compra. Se a taxa de juros mensais cobrados pela loja é 5%, qual o valor aproximado das prestações mensais pagas por André e Beto respectivamente? (dados: 1,05¹¹ = 1,70)

a)R$153,50 e R$161,18
b)R$162,00 e R$170,10
c)R$170,00 e R$178,50
d)R$184,70 e R$194,00
e)R$190,00 e R$199,50

Boa tarde, Marcos.

Fórmula para cálculo da prestação quando o pagamento é postecipado (primeira um mês após a compra):

PMT = PV * [(1+i)^n * i]/[(1+i)^n - 1]

PMT = 1570 * (1,05^12 * 0,05)/(1,05^12 - 1)

Como foi fornecido 1,05¹¹ = 1,70, então teremos que considerar:
1,05¹² = 1,05¹¹ * 1,05 = 1,70 * 1,05 = 1,785

PMT = 1570 * (1,785 * 0,05)/(1,785 - 1) = 1570 * 0,08925 / 0,785 = R$ 178,50

Fórmula para cálculo da prestação quando o pagamento é antecipado (primeira no ato da compra):
(A fórmula é a mesma, apenas deve-se dividir o resultado por (1+i); no caso, por 1,05)

PMT = PV * [(1+i)^n * i]/[(1+i)^n - 1] / (1+i)

PMT = 1570 * (1,785 * 0,05)/(1,785 - 1) / 1,05 = 178,50 / 1,05 = R$ 170,00

Alternativa (C)




Um abraço.